卷積到底有什么作用？如何做到特征提取

馬克-to-win @ 馬克java社區(qū)：防盜版實(shí)名手機(jī)尾號(hào)：73203。經(jīng)過前面的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)學(xué)習(xí)，終于進(jìn)入我們這章的核心部分，卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CNN， Convolutional Neural Networks)。很多同學(xué)學(xué)了半天卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，但一直有一個(gè)最最根本的問題沒有搞懂，他也知道怎么做卷積了，也知道怎么做池化了，就是不知道在為什么這么干？馬克-to-win @ 馬克java社區(qū)：一直云里霧里的。一般的視頻或書中從來也不提及這件事，總是一步到位高大上的各種動(dòng)圖，顯示怎么卷怎么卷。沒辦法，這任務(wù)落我肩上了，我盡量深入淺出地把它講明白吧！卷積和池化怎么做，最重要的是為什么要這么做。




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馬克-to-win @ 馬克java社區(qū)：防盜版實(shí)名手機(jī)尾號(hào)：73203?，F(xiàn)在的問題是如何區(qū)分這兩個(gè)圖案，辨別出哪個(gè)是C？哪個(gè)是D？想想我們?nèi)祟愂窃趺醋龅?？有的人很聰明，他只需要看一小塊特征，就能辨別出來是D，比如圖D左上角的3×3的區(qū)域，這是一個(gè)很聰明的方法，就是不管在圖的任何位置，只要有圖D左上角3×3的區(qū)域，完全可以判斷結(jié)果肯定不為C而是D，前提是如果只有兩個(gè)字母的話。馬克-to-win @ 馬克java社區(qū)：這就像有人臉上有個(gè)特殊的胎記，憑著它，就能大致判斷出就是這個(gè)人。這就是所謂的特征。在我們卷積領(lǐng)域里，就叫卷積核。這里就是圖D當(dāng)中左上角3×3的圖片。






           圖-核
這里卷積計(jì)算的過程就是特征提取的過程。卷積核分別從兩張圖左上角到右下角滑動(dòng)，相應(yīng)的項(xiàng)相乘之后再求和。














拿圖C和圖-核第一步卷積為例，值為：0*1+0*1+0*1+0*1+0*0+1*0+0*1+1*0+0*0=0














拿圖C和圖-核第二步卷積為例，值為：0*1+0*1+1*1+0*1+1*0+0*0+1*1+0*0+0*0=2
下面就省了圖：
拿圖C和圖-核第三步卷積為例，值為：0*1+1*1+1*1+1*1+0*0+0*0+0*1+0*0+0*0=3
拿圖C和圖-核第四步卷積為例，值為：1*1+1*1+1*1+0*1+0*0+0*0+0*1+0*0+0*0=3




換一行：
（見下圖）拿圖C和圖-核第五步卷積為例，值為：0*1+0*1+1*1+0*1+1*0+0*0+0*1+1*0+0*0=1











拿圖C和圖-核第六步卷積為例，值為：0*1+1*1+0*1+1*1+0*0+0*0+1*1+0*0+0*0=3
拿圖C和圖-核第七步卷積為例，值為：1*1+0*1+0*1+0*1+0*0+0*0+0*1+0*0+0*0=1
拿圖C和圖-核第八步卷積為例，值為：0*1+0*1+0*1+0*1+0*0+0*0+0*1+0*0+0*0=0
再換一行：
拿圖C和圖-核第九步卷積為例，值為：0*1+1*1+0*1+0*1+1*0+0*0+0*1+0*0+1*0=1
拿圖C和圖-核第十步卷積為例，值為：1*1+0*1+0*1+1*1+0*0+0*0+0*1+1*0+0*0=1
拿圖C和圖-核第十一步卷積為例，值為：0*1+0*1+0*1+0*1+0*0+0*0+1*1+0*0+0*0=1
拿圖C和圖-核第十二步卷積為例，值為：0*1+0*1+0*1+0*1+0*0+0*0+0*1+0*0+0*0=0
再換一行：
拿圖C和圖-核第十三步卷積為例，值為：0*1+1*1+0*1+0*1+0*0+1*0+0*1+0*0+0*0=1
拿圖C和圖-核第十四步卷積為例，值為：1*1+0*1+0*1+0*1+1*0+0*0+0*1+0*0+1*0=1
拿圖C和圖-核第十五步卷積為例，值為：0*1+0*1+0*1+0*1+0*0+0*0+1*1+0*0+0*0=1
拿圖C和圖-核第十六步卷積為例，值為：0*1+0*1+0*1+1*1+0*0+0*0+0*1+1*0+1*0=1
圖C和圖-核卷積最后的結(jié)果：










現(xiàn)在我們做一下圖D和圖-核的卷積：











拿圖D和圖-核第一步卷積為例，值為：1*1+1*1+1*1+1*1+0*0+0*0+1*1+0*0+0*0=5




馬克-to-win @ 馬克java社區(qū)：防盜版實(shí)名手機(jī)尾號(hào)：73203。現(xiàn)在的問題是，為什么卷積的結(jié)果會(huì)如此的高？原來，卷積核所代表的特征和圖片當(dāng)中這一小塊區(qū)域完全一樣，產(chǎn)生了共振的效果，當(dāng)然值會(huì)比較高。這就是一個(gè)很重要的證據(jù)，因?yàn)閳DD這一小塊做卷積的值很高，所以可以幫助我們在一定程度上，下結(jié)論說圖D就代表字母D。因?yàn)榫矸e核代表的特征圖形完全是字母D所特有的。

拿圖D和圖-核第二步卷積為例，值為：1*1+1*1+0*1+0*1+0*0+1*0+0*1+0*0+0*0=2
拿圖D和圖-核第三步卷積為例，值為：1*1+0*1+0*1+0*1+1*0+0*0+0*1+0*0+1*0=1
拿圖D和圖-核第四步卷積為例，值為：0*1+0*1+0*1+1*1+0*0+0*0+0*1+1*0+0*0=1
換一行：
拿圖D和圖-核第五步卷積為例，值為：1*1+0*1+0*1+1*1+0*0+0*0+1*1+0*0+0*0=3
拿圖D和圖-核第六步卷積為例，值為：0*1+0*1+1*1+0*1+0*0+0*0+0*1+0*0+0*0=1
拿圖D和圖-核第七步卷積為例，值為：0*1+1*1+0*1+0*1+0*0+1*0+0*1+0*0+1*0=1
拿圖D和圖-核第八步卷積為例，值為：1*1+0*1+0*1+0*1+1*0+0*0+0*1+1*0+0*0=1
換一行：
拿圖D和圖-核第九步卷積為例，值為：1*1+0*1+0*1+1*1+0*0+0*0+1*1+0*0+0*0=3
拿圖D和圖-核第十步卷積為例，值為：0*1+0*1+0*1+0*1+0*0+0*0+0*1+0*0+1*0=0
拿圖D和圖-核第十一步卷積為例，值為：0*1+0*1+1*1+0*1+0*0+1*0+0*1+1*0+0*0=1
拿圖D和圖-核第十二步卷積為例，值為：0*1+1*1+0*1+0*1+1*0+0*0+1*1+0*0+0*0=2
換一行：
拿圖D和圖-核第十三步卷積為例，值為：1*1+0*1+0*1+1*1+0*0+0*0+1*1+1*0+1*0=3
拿圖D和圖-核第十四步卷積為例，值為：0*1+0*1+0*1+0*1+0*0+1*0+1*1+1*0+0*0=1
拿圖D和圖-核第十五步卷積為例，值為：0*1+0*1+1*1+0*1+1*0+0*0+1*1+0*0+0*0=2
拿圖D和圖-核第十六步卷積為例，值為：0*1+1*1+0*1+1*1+0*0+0*0+0*1+0*0+0*0=2

圖D和圖-核卷積最后的結(jié)果：