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NumPy索引
數(shù)組索引是指使用方括號（[]）來索引數(shù)組值。索引有很多選項，它可以為numpy索引提供強大的功能，但是功能會帶來一些復雜性和混淆的可能性。本節(jié)僅概述了與索引相關的各種選項和問題。除了單個元素索引之外，大多數(shù)這些選項的詳細信息都可以在相關章節(jié)中找到。
賦值與引用
以下大多數(shù)示例體現(xiàn)在引用數(shù)組中的數(shù)據(jù)時使用索引。分配給數(shù)組時，這些示例也可以正常運行的。有關分配的原理具體示例和說明，請參見最后一節(jié)。
單個元素索引
人們期望的是1-D數(shù)組的單元素索引。它的工作方式與其他標準Python序列完全相同。它基于0，并接受從數(shù)組末尾開始索引的負索引。
>>> x = np.arange(10)
>>> x[2]
2
>>> x[-2]
8
與列表和元組不同，numpy數(shù)組支持多維數(shù)組的多維索引。這意味著沒有必要將每個維度的索引分成它自己的一組方括號。
>>> x.shape = (2,5) # now x is 2-dimensional
>>> x[1,3]
8
>>> x[1,-1]
9
請注意，如果索引索引比維度少的多維數(shù)組，則會獲得一個子維數(shù)組。例如：
>>> x[0]
array([0, 1, 2, 3, 4])
也就是說，指定的每個索引選擇與所選維度的其余部分對應的數(shù)組。在上面的示例中，選擇0表示長度為5的剩余維度未指定，返回的是該維度和大小的數(shù)組。必須注意的是，返回的數(shù)組不是原始數(shù)據(jù)的副本，而是指向內存中與原始數(shù)組相同的值。在這種情況下，返回第一個位置（0）的1-D數(shù)組。因此，在返回的數(shù)組上使用單個索引會導致返回單個元素。那是：
>>> x[0][2]
2
請注意，盡管第二種情況效率較低，因為在第一個索引之后創(chuàng)建了一個新的臨時數(shù)組，該索引隨后被索引為2：x[0,2] = x[0][2]
請注意那些習慣于IDL或Fortran內存順序的內容，因為它與索引有關。NumPy使用C順序索引。這意味著最后一個索引通常代表最快速變化的內存位置，與Fortran或IDL不同，其中第一個索引代表內存中變化最快的位置。這種差異代表了混淆的巨大潛力。
其他索引選項
可以對數(shù)組進行切片和跨步以提取具有相同數(shù)量的尺寸但具有與原始尺寸不同的尺寸的數(shù)組。切片和跨步的工作方式與列表和元組的工作方式完全相同，只是它們也可以應用于多個維度。一些例子說明了最好的：
>>> x = np.arange(10)
>>> x[2:5]
array([2, 3, 4])
>>> x[:-7]
array([0, 1, 2])
>>> x[1:7:2]
array([1, 3, 5])
>>> y = np.arange(35).reshape(5,7)
>>> y[1:5:2,::3]
array([[ 7, 10, 13],
[21, 24, 27]])
請注意，數(shù)組切片不會復制內部數(shù)組數(shù)據(jù)，只會生成原始數(shù)據(jù)的新視圖。這與列表或元組切片不同，copy()如果不再需要原始數(shù)據(jù)，建議使用顯式。
可以使用其他數(shù)組索引數(shù)組，以便從數(shù)組中選擇值列表到新數(shù)組中。有兩種不同的方法來實現(xiàn)這一點。一個使用一個或多個索引值數(shù)組。另一個涉及給出一個正確形狀的布爾數(shù)組來指示要選擇的值。索引數(shù)組是一個非常強大的工具，可以避免循環(huán)遍歷數(shù)組中的各個元素，從而大大提高性能。
可以使用特殊功能通過索引有效地增加數(shù)組中的維數(shù)，以便生成的數(shù)組獲取在表達式或特定函數(shù)中使用所需的形狀。
索引數(shù)組
NumPy數(shù)組可以使用其他數(shù)組（或任何其他可以轉換為數(shù)組的類似序列的對象，如列表，除元組之外的索引;請參閱本文檔末尾的原因）。索引數(shù)組的使用范圍從簡單，直接的案例到復雜的，難以理解的案例。對于索引數(shù)組的所有情況，返回的是原始數(shù)據(jù)的副本，而不是切片獲取的視圖。
索引數(shù)組必須是整數(shù)類型。數(shù)組中的每個值指示要使用的數(shù)組中的哪個值代替索引。為了顯示：
>>> x = np.arange(10,1,-1)
>>> x
array([10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2])
>>> x[np.array([3, 3, 1, 8])]
array([7, 7, 9, 2])
由值3,3,1和8組成的索引數(shù)組相應地創(chuàng)建一個長度為4的數(shù)組（與索引數(shù)組相同），其中每個索引由索引數(shù)組在被索引的數(shù)組中具有的值替換。
允許使用負值，并且與單個索引或切片一樣工作：
>>> x[np.array([3,3,-3,8])]
array([7, 7, 4, 2])
索引值超出范圍是錯誤的：
>>> x[np.array([3, 3, 20, 8])]
<type 'exceptions.IndexError'>: index 20 out of bounds 0<=index<9
一般來說，使用索引數(shù)組時返回的是與索引數(shù)組具有相同形狀的數(shù)組，但索引的數(shù)組的類型和值。作為示例，我們可以使用多維索引數(shù)組：
>>> x[np.array([[1,1],[2,3]])]
array([[9, 9],
[8, 7]])
索引多維數(shù)組
當索引多維數(shù)組時，事情變得更加復雜，特別是對于多維索引數(shù)組。這些往往是更不尋常的用途，但它們是允許的，它們對某些問題很有用。我們將從最簡單的多維情況開始（使用前面示例中的數(shù)組y）：
>>> y[np.array([0,2,4]), np.array([0,1,2])]
array([ 0, 15, 30])
在這種情況下，如果索引數(shù)組具有匹配的形狀，并且索引數(shù)組的每個維度都有一個索引數(shù)組，則結果數(shù)組具有與索引數(shù)組相同的形狀，并且值對應于每個索引的索引集在索引數(shù)組中的位置。在此示例中，兩個索引數(shù)組的第一個索引值均為0，因此結果數(shù)組的第一個值為y [0,0]。下一個值是y [2,1]，最后一個是y [4,2]。
如果索引數(shù)組的形狀不同，則嘗試將它們廣播為相同的形狀。如果它們無法廣播到相同的形狀，則會引發(fā)異常：
>>> y[np.array([0,2,4]), np.array([0,1])]
<type 'exceptions.ValueError'>: shape mismatch: objects cannot be
broadcast to a single shape
廣播機制允許索引數(shù)組與其他索引的標量組合。結果是標量值用于索引數(shù)組的所有相應值：
>>> y[np.array([0,2,4]), 1]
array([ 1, 15, 29])
跳到下一級復雜性，可以僅使用索引數(shù)組對數(shù)組進行部分索引。需要一些思考才能理解在這種情況下會發(fā)生什么。例如，如果我們只使用一個帶y的索引數(shù)組：
>>> y[np.array([0,2,4])]
array([[ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6],
[14, 15, 16, 17, 18, 19, 20],
[28, 29, 30, 31, 32, 33, 34]])
結果是構造一個新數(shù)組，其中索引數(shù)組的每個值從被索引的數(shù)組中選擇一行，結果數(shù)組具有結果形狀（索引元素的數(shù)量，行的大?。?。
這可能有用的示例是用于顏色查找表，其中我們想要將圖像的值映射到RGB三元組以供顯示。查找表可以具有形狀（nlookup，3）。使用帶有dtype = np.uint8的形狀（ny，nx）的圖像索引此類數(shù)組（或任何整數(shù)類型，只要值與查找表的邊界一致）將導致形狀數(shù)組（ny，nx， 3）其中三個RGB值與每個像素位置相關聯(lián)。
通常，結果數(shù)組的形狀將是索引數(shù)組的形狀（或所有索引數(shù)組被廣播的形狀）與被索引的數(shù)組中任何未使用的維度（未索引的那些）的形狀的串聯(lián)。
布爾或“掩碼”索引數(shù)組
用作索引的布爾數(shù)組的處理方式與索引數(shù)組完全不同。布爾數(shù)組的形狀必須與要索引的數(shù)組的初始尺寸相同。在最直接的情況下，布爾數(shù)組具有相同的形狀：
>>> b = y>20
>>> y[b]
array([21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34])
與整數(shù)索引數(shù)組的情況不同，在布爾情況下，結果是一個一維數(shù)組，其中包含索引數(shù)組中與布爾數(shù)組中所有真實元素對應的所有元素。索引數(shù)組中的元素始終是迭代的，并以
行主
（C樣式）順序返回。結果也是一樣的
y[np.nonzero(b)]。與索引數(shù)組一樣，返回的是數(shù)據(jù)的副本，而不是切片所獲得的視圖。
如果y的維數(shù)多于b，則結果將是多維的。例如：
>>> b[:,5] # use a 1-D boolean whose first dim agrees with the first dim of y
array([False, False, False, True, True])
>>> y[b[:,5]]
array([[21, 22, 23, 24, 25, 26, 27],
[28, 29, 30, 31, 32, 33, 34]])
這里，從索引數(shù)組中選擇第4行和第5行，并組合成2-D數(shù)組。
通常，當布爾數(shù)組的維數(shù)小于被索引的數(shù)組時，這相當于y [b，...]，這意味著y被b索引后跟多少：填充y的等級所需的數(shù)量。因此，結果的形狀是一個維度，其中包含布爾數(shù)組的True元素的數(shù)量，后跟被索引的數(shù)組的其余維度。
例如，使用具有四個True元素的形狀（2,3）的二維布爾數(shù)組來從三維形狀數(shù)組（2,3,5）中選擇行，從而得到形狀的二維結果（4 ，5）：
>>> x = np.arange(30).reshape(2,3,5)
>>> x
array([[[ 0, 1, 2, 3, 4],
[ 5, 6, 7, 8, 9],
[10, 11, 12, 13, 14]],
[[15, 16, 17, 18, 19],
[20, 21, 22, 23, 24],
[25, 26, 27, 28, 29]]])
>>> b = np.array([[True, True, False], [False, True, True]])
>>> x[b]
array([[ 0, 1, 2, 3, 4],
[ 5, 6, 7, 8, 9],
[20, 21, 22, 23, 24],
[25, 26, 27, 28, 29]])
有關更多詳細信息，請參閱有關數(shù)組索引的numpy參考文檔。
將索引數(shù)組與切片組合
索引數(shù)組可以與切片組合。例如：
>>> y[np.array([0,2,4]),1:3]
array([[ 1, 2],
[15, 16],
[29, 30]])
實際上，切片被轉換為索引數(shù)組 np.array([[1,2]]) (shape (1,2))，它與索引數(shù)組一起廣播以產(chǎn)生一個結果 shape(3,2) 的數(shù)組。
同樣，切片可以與廣播的布爾索引組合：
>>> b = y > 20
>>> b
array([[False, False, False, False, False, False, False],
[False, False, False, False, False, False, False],
[False, False, False, False, False, False, False],
[ True, True, True, True, True, True, True],
[ True, True, True, True, True, True, True]])
>>> y[b[:,5],1:3]
array([[22, 23],
[29, 30]])
結構索引工具
為了便于數(shù)組形狀與表達式和賦值的輕松匹配，可以在數(shù)組索引中使用np.newaxis對象來添加大小為1的新維度。例如：
>>> y.shape
(5, 7)
>>> y[:,np.newaxis,:].shape
(5, 1, 7)
請注意，數(shù)組中沒有新元素，只是增加了維度。這可以方便地以一種方式組合兩個數(shù)組，否則將需要顯式重新整形操作。例如：
>>> x = np.arange(5)
>>> x[:,np.newaxis] + x[np.newaxis,:]
array([[0, 1, 2, 3, 4],
[1, 2, 3, 4, 5],
[2, 3, 4, 5, 6],
[3, 4, 5, 6, 7],
[4, 5, 6, 7, 8]])
省略號語法可用于指示完全選擇任何剩余的未指定維度。例如：
>>> z = np.arange(81).reshape(3,3,3,3)
>>> z[1,...,2]
array([[29, 32, 35],
[38, 41, 44],
[47, 50, 53]])
這相當于：
>>> z[1,:,:,2]
array([[29, 32, 35],
[38, 41, 44],
[47, 50, 53]])
為索引數(shù)組賦值
如上所述，可以選擇要分配給使用單個索引，切片，索引和掩碼數(shù)組的數(shù)組的子集。分配給索引數(shù)組的值必須是形狀一致的（與索引生成的形狀相同的形狀或可廣播）。例如，允許為切片分配常量：
>>> x = np.arange(10)
>>> x[2:7] = 1
或者正確大小的數(shù)組：
>>> x[2:7] = np.arange(5)
請注意，如果將較高類型分配給較低類型（如浮點數(shù)到整數(shù)）或甚至異常（將復數(shù)分配給浮點數(shù)或整數(shù)），則賦值可能會導致更改：
>>> x[1] = 1.2
>>> x[1]
1
>>> x[1] = 1.2j
<type 'exceptions.TypeError'>: can't convert complex to long; use
long(abs(z))
與某些引用（例如數(shù)組和掩碼索引）不同，總是對數(shù)組中的原始數(shù)據(jù)進行賦值（實際上，其他任何內容都沒有意義?。?。但請注意，某些操作可能無法正常工作。這個特殊的例子通常讓人驚訝：
>>> x = np.arange(0, 50, 10)
>>> x
array([ 0, 10, 20, 30, 40])
>>> x[np.array([1, 1, 3, 1])] += 1
>>> x
array([ 0, 11, 20, 31, 40])
人們期望第一個位置將增加3.實際上，它只會增加1.原因是因為從原始（作為臨時）提取的新數(shù)組包含值1,1,3 ，1，然后將值1添加到臨時值，然后將臨時值分配回原始數(shù)組。因此，x [1] +1處的數(shù)組的值被賦予x [1]三次，而不是遞增3次。
在程序中處理可變數(shù)量的索引
索引語法非常強大，但在處理可變數(shù)量的索引時會受到限制。例如，如果要編寫一個可以處理具有不同維數(shù)的參數(shù)的函數(shù)，而不必為每個可能的維度編寫特殊的案例代碼，那么該怎么做呢？如果向索引提供元組，則元組將被解釋為索引列表。例如（使用先前的數(shù)組z定義）：
>>> indices = (1,1,1,1)
>>> z[indices]
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因此，可以使用代碼構造任意數(shù)量的索引的元組，然后在索引中使用它們。
可以使用Python中的slice() 函數(shù)在程序中指定切片。例如：
>>> indices = (1,1,1,slice(0,2)) # same as [1,1,1,0:2]
>>> z[indices]
array([39, 40])
同樣，可以使用Ellipsis對象通過代碼指定省略號：
>>> indices = (1, Ellipsis, 1) # same as [1,...,1]
>>> z[indices]
array([[28, 31, 34],
[37, 40, 43],
[46, 49, 52]])
由于這個原因，可以直接使用 np.nonzero() 函數(shù)的輸出作為索引，因為它總是返回索引數(shù)組的元組。
因為對元組的特殊處理，它們不會像列表那樣自動轉換為數(shù)組。舉個例子：
>>> z[[1,1,1,1]] # produces a large array
array([[[[27, 28, 29],
[30, 31, 32], ...
>>> z[(1,1,1,1)] # returns a single value
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作者：柯廣的網(wǎng)絡日志 ? NumPy索引
微信公眾號：Java大數(shù)據(jù)與數(shù)據(jù)倉庫
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