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NumPy與 Matlab 比較

介紹

MATLAB?和NumPy / SciPy有很多共同之處。但是有很多不同之處。創(chuàng)建NumPy和SciPy是為了用Python最自然的方式進(jìn)行數(shù)值和科學(xué)計算，而不是MATLAB?克隆。本頁面旨在收集有關(guān)差異的智慧，主要是為了幫助熟練的MATLAB?用戶成為熟練的NumPy和SciPy用戶。

一些關(guān)鍵的差異

'array'或'matrix'？我應(yīng)該使用哪個？

從歷史上看，NumPy提供了一種特殊的矩陣類型 np.matrix ，它是ndarray的子??類，它使二進(jìn)制運(yùn)算成為線性代數(shù)運(yùn)算。您可能會在某些現(xiàn)有代碼中看到它而不是 np.array 。那么，使用哪一個？

# 簡答

使用數(shù)組。

• 它們是numpy的標(biāo)準(zhǔn)矢量/矩陣/張量類型。許多numpy函數(shù)返回數(shù)組，而不是矩陣。
• 元素操作和線性代數(shù)操作之間有明顯的區(qū)別。
• 如果您愿意，可以使用標(biāo)準(zhǔn)向量或行/列向量。

在Python 3.5之前，使用數(shù)組類型的唯一缺點(diǎn)是你必須使用dot而不是*乘法（減少）兩個張量（標(biāo)量乘積，矩陣向量乘法等）。從Python 3.5開始，您可以使用矩陣乘法@運(yùn)算符。

鑒于上述情況，我們打算matrix最終棄用。

# 長答案

NumPy包含array類和matrix類。所述
array類旨在是對許多種數(shù)值計算的通用n維數(shù)組中，而matrix意在具體促進(jìn)線性代數(shù)計算。在實(shí)踐中，兩者之間只有少數(shù)關(guān)鍵差異。

• 運(yùn)算符*和@函數(shù)dot()，以及multiply()：
  • 對于數(shù)組，*表示逐元素乘法，而 @ 表示矩陣乘法; 它們具有相關(guān)的函數(shù) multiply() 和 dot() 。（在python 3.5之前，@ 不存在，并且必須使用dot() 進(jìn)行矩陣乘法）。
  • 對于矩陣，* 表示矩陣乘法，對于逐元素乘法，必須使用 multiply() 函數(shù)。
• 矢量處理（一維數(shù)組）
  • 對于數(shù)組，向量形狀1xN，Nx1和N都是不同的東西。 像 A[:, 1] 這樣的操作返回形狀N的一維數(shù)組，而不是形狀Nx1的二維數(shù)組。 在一維數(shù)組上轉(zhuǎn)置什么都不做。
  • 對于矩陣，一維數(shù)組總是被上變頻為1xN或Nx1矩陣（行或列向量）。A[:, 1] 返回形狀為Nx1的二維矩陣。
• 處理更高維數(shù)組（ndim> 2）
  • 數(shù)組對象的維數(shù)可以 > 2 ;
  • 矩陣對象總是有兩個維度。
• 便利屬性
  • array 有一個.T屬性，它返回數(shù)據(jù)的轉(zhuǎn)置。
  • matrix 還有.H，.I和.A屬性，分別返回共軛轉(zhuǎn)置，反轉(zhuǎn)和asarray()矩陣。
• 便利構(gòu)造函數(shù)
  • 該array構(gòu)造采用（嵌套）的Python序列初始化。如：array([[1,2,3],[4,5,6]])。
  • 該matrix構(gòu)造還需要一個方便的字符串初始化。如：matrix("[1 2 3; 4 5 6]")。

使用兩者有利有弊：

• array
  • :) 元素乘法很容易：A*B。
  • :( 你必須記住，矩陣乘法有自己的運(yùn)算符@。
  • :) 可以將一維數(shù)組視為行向量或列向量。 A @ v 將 v 視為列向量，而 v @ A 將 v 視為行向量。這可以節(jié)省您鍵入許多轉(zhuǎn)置。
  • :) array 是“默認(rèn)”NumPy類型，因此它獲得的測試最多，并且是使用NumPy的第三方代碼最有可能返回的類型。
  • :) 非常擅長處理任何維度的數(shù)據(jù)。
  • :) 如果你熟悉那么語義學(xué)更接近張量代數(shù)。
  • :) 所有 操作（*，/，+，-等）逐元素。
  • :( 稀疏矩陣scipy.sparse不與數(shù)組交互。
• matrix
  • :\\ 行為更像MATLAB?矩陣。
  • <:( 最大二維。要保存您需要的三維數(shù)據(jù)，array或者可能是Python列表matrix。
  • <:( 最小二維。你不能有載體。它們必須作為單列或單行矩陣進(jìn)行轉(zhuǎn)換。
  • <:( 由于array是NumPy中的默認(rèn)值，因此array即使您將它們matrix作為參數(shù)給出，某些函數(shù)也可能返回。這不應(yīng)該發(fā)生在NumPy函數(shù)中（如果它確實(shí)是一個錯誤），但基于NumPy的第三方代碼可能不像NumPy那樣遵守類型保存。
  • :) A*B是矩陣乘法，所以它看起來就像你在線性代數(shù)中寫的那樣（對于Python> = 3.5普通數(shù)組與@運(yùn)算符具有相同的便利性）。
  • <:( 元素乘法需要調(diào)用函數(shù)， multiply(A,B)。
  • <:( 運(yùn)算符重載的使用有點(diǎn)不合邏輯：* 不能按元素操作，但 / 確實(shí)如此。
  • 與之互動scipy.sparse有點(diǎn)清潔。

因此，使用 數(shù)組（array） 要明智得多。事實(shí)上，我們打算最終廢除 矩陣（matrix）。

MATLAB 和 NumPy粗略的功能對應(yīng)表

下表給出了一些常見MATLAB?表達(dá)式的粗略等價物。這些不是確切的等價物，而應(yīng)該作為提示讓你朝著正確的方向前進(jìn)。有關(guān)更多詳細(xì)信息，請閱讀NumPy函數(shù)的內(nèi)置文檔。

在下表中，假設(shè)您已在Python中執(zhí)行以下命令：

from numpy import *
import scipy.linalg

另外如果下表中的注釋這一列的內(nèi)容是和 “matrix” 有關(guān)的話，那么參數(shù)一定是二維的形式。

# 一般功能的對應(yīng)表

# 線性代數(shù)功能對應(yīng)表

備注

子矩陣：使用該ix_命令可以使用索引列表完成對子矩陣的分配。例如，對于2D數(shù)組a，可能會做：ind=[1,3]; a[np.ix_(ind,ind)]+=100。

幫助：有MATLAB的沒有直接等價which的命令，但命令help和source通常會列出其中函數(shù)所在的文件名。Python還有一個inspect模塊（do import inspect），它提供了一個getfile經(jīng)常工作的模塊。

索引：MATLAB?使用一個基于索引，因此序列的初始元素具有索引1.Python使用基于零的索引，因此序列的初始元素具有索引0.出現(xiàn)混淆和火焰，因為每個元素都有優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)。一種基于索引的方法與常見的人類語言使用一致，其中序列的“第一”元素具有索引1.基于零的索引簡化了索引

。

范圍：在MATLAB?中，0:5可以用作范圍文字和“切片”索引（括號內(nèi)）; 然而，在Python，構(gòu)建體等0:5可以 僅 被用作切片指數(shù)（方括號內(nèi)）。因此，r_創(chuàng)建了一些有點(diǎn)古怪的對象，以使numpy具有類似的簡潔范圍構(gòu)造機(jī)制。請注意，r_它不像函數(shù)或構(gòu)造函數(shù)那樣
被調(diào)用，而是
使用方括號進(jìn)行 索引 ，這允許在參數(shù)中使用Python的切片語法。

邏輯運(yùn)算：＆或| 在NumPy中是按位AND / OR，而在Matlab＆和|中 是邏輯AND / OR。任何具有重要編程經(jīng)驗的人都應(yīng)該清楚這種差異。這兩者似乎工作原理相同，但存在重要差異。如果您使用過Matlab的＆或| 運(yùn)算符，您應(yīng)該使用NumPy ufuncs logical_and / logical_or。Matlab和NumPy的＆和|之間的顯著差異 運(yùn)營商是：

• 非邏輯{0,1}輸入：NumPy的輸出是輸入的按位AND。Matlab將任何非零值視為1并返回邏輯AND。例如，NumPy中的（3和4）是0，而在Matlab中，3和4都被認(rèn)為是邏輯真，而（3和4）返回1。
• 優(yōu)先級：NumPy的＆運(yùn)算符優(yōu)先于<和>之類的邏輯運(yùn)算符; Matlab是相反的。

如果你知道你有布爾參數(shù)，你可以使用NumPy的按位運(yùn)算符，但要注意括號，如：z =（x> 1）＆（x <2）。缺少NumPy運(yùn)算符形式的logical_and和logical_or是Python設(shè)計的一個不幸結(jié)果。

重塑與線性索引：Matlab總是允許使用標(biāo)量或線性索引訪問多維數(shù)組，而NumPy則不然。線性索引在Matlab程序中很常見，例如矩陣上的find()返回它們，而NumPy的查找行為則不同。在轉(zhuǎn)換Matlab代碼時，可能需要首先將矩陣重新整形為線性序列，執(zhí)行一些索引操作然后重新整形。由于重塑（通常）會在同一存儲上生成視圖，因此應(yīng)該可以相當(dāng)有效地執(zhí)行此操作。請注意，在NumPy中重新整形使用的掃描順序默認(rèn)為'C'順序，而Matlab使用Fortran順序。如果您只是簡單地轉(zhuǎn)換為線性序列，那么這無關(guān)緊要。但是如果要從依賴于掃描順序的Matlab代碼轉(zhuǎn)換重構(gòu)，那么這個Matlab代碼：z = reshape(x，3,4) 應(yīng)該變成 z = x.reshape(3,4,order=’F’).copy() 。

自定義您的環(huán)境

在MATLAB?中，可用于自定義環(huán)境的主要工具是使用您喜歡的功能的位置修改搜索路徑。您可以將此類自定義項放入MATLAB將在啟動時運(yùn)行的啟動腳本中。

NumPy，或者更確切地說是Python，具有類似的功能。

• 要修改Python搜索路徑以包含您自己的模塊的位置，請定義PYTHONPATH環(huán)境變量。
• 要在啟動交互式Python解釋器時執(zhí)行特定的腳本文件，請定義PYTHONSTARTUP環(huán)境變量以包含啟動腳本的名稱。

與MATLAB?不同，可以立即調(diào)用路徑上的任何內(nèi)容，使用Python，您需要先執(zhí)行“import”語句，以使特定文件中的函數(shù)可訪問。

例如，您可能會創(chuàng)建一個如下所示的啟動腳本（注意：這只是一個示例，而不是“最佳實(shí)踐”的聲明）：

# Make all numpy available via shorter 'np' prefix
import numpy as np
# Make all matlib functions accessible at the top level via M.func()
import numpy.matlib as M
# Make some matlib functions accessible directly at the top level via, e.g. rand(3,3)
from numpy.matlib import rand,zeros,ones,empty,eye
# Define a Hermitian function
def hermitian(A, **kwargs):
    return np.transpose(A,**kwargs).conj()
# Make some shortcuts for transpose,hermitian:
#    np.transpose(A) --> T(A)
#    hermitian(A) --> H(A)
T = np.transpose
H = hermitian

鏈接

有關(guān)另一個MATLAB?/ NumPy交叉引用，請參見http://mathesaurus.sf.net/

。

可以在主題軟件頁面中

找到用于python科學(xué)工作的廣泛工具列表。

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作者：柯廣的網(wǎng)絡(luò)日志 ? NumPy與 Matlab 比較

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